声に出さないけど思っていること

悩みのタネ|「線対称」と「点対称」

最後の更新から3か月も経っているとは信じがたい。

7-9月、実に第三四半期分である。

 

その間何をしていたかと言えば、千葉から東京へ引越したり、

iPhoneケースをオーダーメイドで制作したり、

左右社の『〆切本』のⅤ章、「人生とは、〆切である」を読みながらけらけら笑いを立てたり、である。

 

最近悩みがある

最近といいつつ長年の、けれど言葉にしたのは最近の、悩みがある。

ここに記してあわよくばアイデアを頂戴しようという作戦である。

以下の画像についてである。

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どちらかを45度回転させれば全く同じ図形であるが、

各辺を延長したときの直線が今このブログを開いているブラウザのウィンドウに水平・垂直なもの(左)と、斜交するもの(右)とを、呼び分けたい。

 

私は両者を呼び分けたい。

 

 

「線対称」と「点対称」

悩みのタネは、「線対称」と「点対称」に由来している、と思う。

それぞれ、私の教育課程では中学初期に現れた。

 

「線対称」・・・

ある線を基準に図形を分けたとき、双方の図形が一致する性質。

鏡像対称ともいう。

 

「点対称」・・・

ある点を基準に図形を回転させたとき、回転前の図形と一致する性質。

注釈がない場合、180度回転を指す場合が多い。

回転対称ともいう。

 

アルファベットでいうと

言葉よりも図で説明するほうが早いことはたくさんある。

ちなみに私は図の手法を好みすぎて言葉での説明が苦手になったタチである。

上記の説明がそれを語っているな・・・

 

アルファベットでいうと、下記の通りである。

※フォントの違いや、Bのように上より下のほうが大きいであろう形には、今だけ目を細めていただきたい。

 

「線対称」

 A B C D E H I K M O T U V W X Y

 

「点対称」

 H I N O S X Z

 

「線対称かつ点対称」

 H I O X

 

「どちらでもない」

 F G J L P Q R

 

整理すると

先の画像での私の悩みは、

前段のアルファベットの例えのうち、

「線対称かつ点対称」のものを

H I O X

と表すか、

エ ー 〇 × (90度回転させた形)

と表すかによって、それぞれを呼び分けたい、という話であると思う。

 

私は両者を呼び分けたい。

 

さて

久しぶりでブログの書き方を忘れたので休憩をはさむことに。

Wikipediaによると、おなじみの形「五芒星」については、

「五芒星」「逆五芒星」のように正式に呼び分けられているらしい。

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五芒星が長さの等しい5本の線分で描かれるのに対し、

その輪郭をたどったような形の「星型正五角形」も、

「星型正五角形」「逆星型正五角形」のように呼び分けられるかもしれない。

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正式な呼び方ではなさそう。

 

「逆」をつけるかつけないかで呼び分けをする、実に明快な図形群だと思う。 

 

話を戻して

そういうわけで、私は両者を呼び分けたい!

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これも

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 これも

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これも!

 

・・・画像を増やしてしまった。

両者の呼び分けにぴったりしっくりくる、一般化されたワードを探し続けたい。

 

第二のタネ

この悩みについて考えるとき必ず併発するのが、

「線対称かつ点対称」を表す言葉はないかという悩み。

私は暫定的に「四分の一対称」と呼んでいるが、

ほんとうは「象限」などの言葉をうまく組み込んで呼びたい。しかし閃かない。

こちらの探求も続ける。

 

まとめ

・今回はなし(まとまっていないので)